Для неперiодичних функцiй x∈Lr∞(R), що заданi на всiй дiйснiй осi, доведено аналоги нерiвностi В. Ф. Бабенка. Отриманi нерiвностi оцiнюють норми похiдних ||x(k)±||Lq[a,b] на довiльному промiжку [a,b]⊂R такому, що x^(k)(a)=x^(k) ...

Наведено загальну схему одержання адитивних нерівностей типу Ландау-Адамара і як наслідок доведено ряд конкретних нових нерівностей для норм проміжних похідних функцій, заданих на скінченному інтервалі, з точною константою ...

Знайдено множини всіх екстремальних функцій в деяких нерівностях типу Колмогорова, а також в нерівностях типу Бора - Фавара.

Показано, що відомі результати про оцінки верхніх граней функціоналів на класах WʳHʷ періодичних функцій можна розглядати як спеціальний випадок нерівностей типу Колмогорова для опорних функцій опуклих, множин. Це дозволило ...

Доведено нерівності типу Ландау-Колмогорова-Хермандера для рівномірних норм (на деякому підінтервалі) додатних та від'ємних частин проміжних похідних функцій, що задані на скінченному інтервалі. Граничним переходом одержано ...

Досліджено найкращі наближення синусоподобних функцій константами в Lp,-просторах при р<1. Зокрема, знайдено найкраще наближення ідеальних сплайнів Ейлера константами у просторах Lp, при деяких р∈(0,1).

Одержано нові непокращувані нерівності типу Колмогорова для диференційовних періодичних функцій.